Urodził się 7 sierpnia 1941 r. w Buczu koło Brzeska, jako syn Jana i Józefy z d. Kania. Szkołę Podstawową ukończył w rodzinnej miejscowości. W latach 1955-1959 uczęszczał do Liceum Ogólnokształcącego w Brzesku, gdzie w maju 1959 r. zdał egzamin dojrzałości. 1 października 1959 r. rozpoczął studia filozoficzno-teologiczne w Wyższym Seminarium Duchownym w Tarnowie. Ukończył je w 1965 roku i 27 czerwca, z rąk biskupa Jerzego Ablewicza, przyjął święcenia kapłańskie.
Jako wikariusz rozpoczął służbę duszpasterską w Szarwarku koło Dąbrowy Tarnowskiej. Przebywał tak do roku 1967. Od 1967 do 1971 r. pracował w parafii Rzochów (obecnie dzielnica Mielca). W okresie 1971-75 pełnił z kolei obowiązki wikariusza w parafii Lipinki (obecnie diecezja rzeszowska).
W 1975 r. przeniesiony został na wikariat do Mościc, a następnie do Łącka, skąd – na prośbę proboszcza ks. Kazimierza Martyńskiego i za zgodą Kurii Diecezjalnej w Tarnowie – powtórnie przybył do Lipinek.
12 sierpnia 1981 r. Został mianowany proboszczem w Bereście koło Krynicy. Kiedy wprowadzono w Polsce stan wojenny, a władze komunistyczne zawiesiły, a następnie rozwiązały związek zawodowy „Solidarność”, mieszkanie ks. Piwowarskiego stało się miejscem azylu dla ukrywających się, prześladowanych i ściganych przeciwników reżimu. Przez całe lata 80. plebanię w Bereście odwiedzali wybitni działacze „Solidarności” i opozycji demokratycznej. W Bereście ks. Ignacy przechowywał również sztandar „Solidarności” z Fabryki Maszyn Wiertniczych i Górniczych w Gliniku-Gorlicach oraz teczkę z aktami sądeckiej „Solidarności”, która została wykradziona z zaplombowanej siedziby, zanim zdążyli przyjechać pracownicy Służby Bezpieczeństwa. Teczka ukryta została pod stopniami ołtarza łaskami słynącego obrazu Matki Bożej Pokrownej, później – przez 10 lat – była zakopana pod ziemią. Przetrwała w dobrym stanie, by w 1990 r. powrócić do właścicieli.
Za patriotyczną i krytyczną wobec władz komunistycznych postawę, ks. Piwowarski był inwigilowany przez SB. Jej agenci zakładali w jego mieszkaniu i samochodzie podsłuchy. Przed pierwszymi, częściowo demokratycznymi, wyborami, 4 czerwca 1989 r. z inspiracji ks. Piwowarskiego i ks. Mariana Kwaśniaka z Banicy – we współpracy z Andrzejem Wolakiem z Polan – rozwieszono w okolicach Krynicy plakaty kandydatów Solidarności, aby wyborcy wiedzieli, kto jest jej przedstawicielem.
Kolejnym probostwem ks. Piwowarskiego była parafia pw. św. Kazimierza w Radgoszczy. Objął ją już po przemianach demokratycznych, w 1992 roku. Tu, z nami, na radgoskiej ziemi pracował aż do emerytury, na którą przeszedł 26 sierpnia 2006 r., w związku z dolegliwościami zdrowotnymi. Obecnie jest rezydentem w domu rodzinnym, w rodzinnej parafii Bucze koło Brzeska.
40 lat pracy duszpasterskiej ks. Ignacego Piwowarskiego wypełniły działalność duszpasterska, troska o zabytki dziedzictwa kulturowego oraz praca patriotyczna. Uczył patriotyzmu, obowiązków religijnych i obywatelskich.
W uznaniu zasług ks. Piwowarskiego w krzewieniu takich wartości, jak wiara, prawda i patriotyzm Rada Miejska w Brzesku nadała mu tytuł Honorowego Obywatela Miasta i Gminy Brzesko. Uroczystość wręczenia tytułu odbyła się 3 maja 2013 r. na sesji w dniu Święta Konstytucji. 28 lipca 2013 roku otrzymał Honorowe Obywatelstwo Gminy Lipinki.