Urodził się 29 stycznia 1931 r. w Radwanie (parafia Smęgorzów), jako syn Franciszka i Adeli z domu Płaneta. Szkołę Podstawową ukończył w Smęgorzowie, a Liceum Ogólnokształcące w Dąbrowie Tarnowskiej. Po maturze, w 1950 r. rozpoczął studia filozoficzno-teologiczne w Wyższym Seminarium Duchownym w Tarnowie. 29 czerwca 1955 r. przyjął święcenia kapłańskie z rąk biskupa Karola Pękali. Jako wikariusz pracował w trzech parafiach: w Wielopolu Skrzyńskim (1955-1958), w Lubzinie (1958-1959) i w Tarnowie – w Katedrze (1959-1964).
W maju 1964 r. został, przez biskupa Jerzego Ablewicza, mianowany proboszczem w Radgoszczy. Przyszedł do parafii z nadzieją, że będzie mu dane wybudować nową plebanię. Po półrocznych staraniach, uzyskał zatwierdzenie planów i zezwolenie na budowę. Prowadzono ją konsekwentnie, mimo ogromnych trudności. Parafianie zaangażowali się bardzo mocno. Dziennie pracowało nawet 40 osób. Nie brakowało furmanek konnych i ciągników. W maju 1965 r. budynek był zadaszony. Odremontowano też kościół – wprawiono nową stolarkę, zakonserwowano deski na ścianach i dach, ocieplono strop, odnowiono polichromię, ołtarze i stacje drogi krzyżowej, sprawiono tymczasowe ogrzewanie, zbudowano 22-głosowe organy, wprawiono witraże. Kupiono brakujący dzwon, otynkowano dzwonnice, a wokół kościoła zbudowano chodnik betonowy i schody.
W latach 80., po wieloletnich żmudnych staraniach o pozwolenie, wybudowano kościół w Krzywdzie i dwie kaplice: w Narożnikach i w Łęgu. Przy kościele utworzono nową parafię pod wezwaniem Matki Boskiej Wspomożenia Wiernych, do której przynależy Łęg, a kaplica pod wezwaniem Świętej Rodziny w Narożnikach stała się świątynią dojazdową kościoła w Radgoszczy.
W uznaniu zasług bp Ablewicz mianował ks. Stanisława Kopecia notariuszem dekanatu szczucińskiego, odznaczył godnością kanonika i dał prawo używania rokiety i mantoletu.
Po 28 latach pracy w Radgoszczy, ks. Kopeć został, przez biskupa Józefa Życińskiego, przeniesiony do Ropczyc, jako proboszcz tamtejszej parafii i dziekan. Tam zastał go podział administracyjny – Ropczyce weszły w skład diecezji rzeszowskiej. Pierwszy jej ordynariusz bp Kazimierz Górny, przeniósł w 1993 r. ks. Stanisława do Czudca. Mianował go proboszczem, dziekanem, ojcem duchownym i zlecił zorganizowanie koronacji cudownego obrazu Matki Boskiej Łaskawej. Ks. Kopeć został pierwszym kustoszem czudeckiego sanktuarium. Koronacja była równocześnie ukoronowaniem jego pracy duszpasterskiej.
W rok po tym wydarzeniu przeszedł na emeryturę i zamieszkał w wikarówce w Czudcu. W latach 2006-2008 pracował na misjach w Żytomierzu na Ukrainie. W tym czasie biskup rzeszowski mianował go kanonikiem gremialnym Kapituły Kolegiackiej w Strzyżowie z tytułem prałata.
Ksiądz dr Stanisław Kopeć był wielokrotnie doceniany również przez władze świeckie. Zaproponowano mu tytuł Człowieka Roku Powiatu Dąbrowa Tarnowska, ale odmówił przyjęcia go od władz komunistycznych. W wolnej Polsce, z rąk ministra kultury, przyjął „Złotą Odznakę za Opiekę nad Zabytkami”. Przyjął też, od Zarządu Powiatu Strzyżowskiego, nagrodę honorową w kategorii kultura, sztuka, oświata, ochrona dziedzictwa narodowego, a od Urzędu Gminy w Czudcu tytuł „Zasłużony dla Gminy Czudec”. Od Związku Ochotniczych Straży Pożarnych RP otrzymał „Złoty Medal za Zasługi dla Pożarnictwa”.
